（理）若函數(shù)f（x）=
x
1+x2
，又記：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，3，…，則f2014（1）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出fn（x）=
x
1+nx2
是表達(dá)式，然后直接代入求值即可．
解答： 解：∵f（x）=
x
1+x2
，
∴f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x））=
x
1+x2
1+(
x
1+x2
)2
=
x
1+x2
1+2x2
1+x2
=
x
1+2x2
，
f3（x）=f（f2（x））=
x
1+3x2
，
則由歸納推理可得fn（x）=
x
1+nx2
，
即f2014（1）=
1
1+2014
=
1
2015
，
故答案為：
1
2015
．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用條件求出函數(shù)fn（x）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-
a
x
）5的展開式中x3的系數(shù)等于-5，則該展開式項的系數(shù)中最大值為（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，且直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過點S（0，-
1
2
）且斜率為1的直線l交橢圓C于M，N兩點，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，某市面向全市征召N名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織．現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
（1）求該組織的人數(shù)．
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“?x0∈R，x02-2x0+1＜0”的否定寫在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依此類推．如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有
 
層．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
2
，
2
)，
a
•
b
=
8
5
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cos(x+
π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分別為SB、SC上的點，則△AMN周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ．正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案