【題目】上饒高鐵站B1進(jìn)站口有3個(gè)閘機(jī)檢票通道口,若某一家庭有3個(gè)人檢票進(jìn)站,如果同一個(gè)人進(jìn)的閘機(jī)檢票通道口選法不同,或幾個(gè)人進(jìn)同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口但次序不同,都視為不同的進(jìn)站方式,那么這個(gè)家庭3個(gè)人的不同進(jìn)站方式有( )種.
A.24
B.36
C.42
D.60

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,分3種情況討論:①、3人選擇同一個(gè)通道口進(jìn)站,通道口有3種選擇,3個(gè)人的前后順序有A33種情況,

則此時(shí)有3×A33=18種進(jìn)站方式,②、3人選擇2個(gè)通道口進(jìn)站,

先將3人分成2組,有C32=3種分組方法,

在3個(gè)通道口中任選2個(gè),有A32=6種情況,考慮2人組的前后順序,有A22=2種情況,

此時(shí)有3×6×2=36種進(jìn)站方式,③、3人選擇3個(gè)通道口進(jìn)站,

將3人全排列,對應(yīng)3個(gè)通道口即可,有A33=6種進(jìn)站方式,

則這個(gè)家庭3個(gè)人的不同進(jìn)站方式有18+36+6=60種;

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8為偏瘦,那么該地區(qū)某中學(xué)一男生身高為175cm,體重為78kg,他的體重是否正常?

身高/cm

60

70

80

90

100

110

體重/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.5

身高/cm

120

130

140

150

160

170

體重/kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

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B.歸納推理
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