設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．
考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)A補(bǔ)集與B的并集，得到元素2屬于A，將x=2代入A中的方程求出q的值，確定出A，求出A的補(bǔ)集，得到元素3屬于B，將x=3代入B求出p的值，確定出B即可．
解答： 解：全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，B={x|x2+px+12=0}，（∁UA）∪B={1，3，4，5}，
∴2∈A，
將x=2代入x2-5x+q=0得：4-10+q=0，
即q=6，即x2-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，即x=2或x=3，
∴A={2，3}，∁UA={1，4，5}，
∴3∈B，
將x=3代入x2+px+12=0得：9+3p+12=0，即p=-7，即x2-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，即x=3或x=4，
∴B={3，4}．
點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等，底面邊長為2，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A、6πB、12π
C、18πD、24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤4}
B、{x|3≤x≤4}
C、{x|-2≤x≤-1}
D、{x|-1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x不等式x2-2ax+a+2≤0（a∈R）的解集為M．
（1）當(dāng)M為空集時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果M⊆[1，4]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)字游戲
（1）由1、2、3、4、5五個數(shù)字共可以組成多少個四位數(shù)？
（2）由0、1、2、3、4、5共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（3）若將（2）中的所有四位數(shù)由小到大排列，3401是第幾個數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，2），且與x軸y軸的正半軸分別交于點A，B，求l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）滿足：向量
AnAn+1
與向量
BnCn
共線，且點列{Bn}在方向向量為（1，6）的直線上，a1=a，b1=-a．
（1）試用a與n表示an（n≥2）；
（2）若a6與a7兩項中至少有一項是an的最小值，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值及取得最小值時對應(yīng)的x的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在昆明市2014屆第一次統(tǒng)測中我校的理科數(shù)學(xué)考試成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試的人數(shù)為420人，那么試估計此次考試中．我校成績高于120分的有
 
人．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案