13．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$），且直線y=-1與函數(shù)交點之間的最短距離為$\frac{3}{π}$，求ω的值．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$）的周期為$\frac{2π}{2ω}$=$\frac{3}{π}$，求得ω的值．

解答 解：由題意可得，函數(shù)f（x）=sin（2ωx+$\frac{3}{5}$）的周期為$\frac{2π}{2ω}$=$\frac{3}{π}$，求得ω=$\frac{{π}^{2}}{3}$．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，y=Asin（ωx+φ）的周期性，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計算$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i＜1008B．i＞1008C．i＜1009D．i＞1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log22x-mlog2x+a，g（x）=x2+1．
（1）當a=1時，求f（x）在x∈[1，4]上的最小值；
（2）當a＞0，m=2時，若對任意的實數(shù)t∈[1，4]，均存在xi∈[1，8]（i=1，2），且x1≠x2，使得$\frac{g（{x}_{i}-a）+2a}{{x}_{i}}$=f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，F(xiàn)是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦點，過F作漸近線的垂線，垂足為P，與另一條漸近線相交于Q，若|PF|=|PQ|，則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=3，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞-$\frac{1}{2}$}，則A∪B={x|x＞-1}，A∩B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜1}，（∁UB）∩A={x|x|-1＜x≤-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=1，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值是2031120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），給出下列結論：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)且周期為1；
③當x∈[0，1），f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)；
④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
⑤y=f（x）的最大值是1，無最小值．
其中正確結論的序號是②⑤．

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