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【題目】已知函數

（1）判斷函數的奇偶性，并說明理由；

（2）證明： 在上為增函數；

（3）證明：方程＝0沒有負數根。

【答案】（1）無奇偶性；（2）見解析；（3）沒有負數根.

【解析】試題分析：（1）判斷奇偶首先看定義域是否關于原點對稱，再看f(x)與f(-x)關系，本題定義域不關于原點對稱，所以非奇非偶函數。（2）有定義作差法證明函數的單調性。對于指數函數與分式函數可以分組判斷。（3）假設方程有負根， ，方程兩邊取值范圍不一樣，矛盾。所以沒有負數根。

試題解析：（1）因為函數的定義域為， 不關于原點對稱，所以函數沒有奇偶性.

（2）證明：設， ， ， ， 在上為增函數.

（3）設，則，由＝0，必須 ，則，與矛盾,所以方程 沒有負數根.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ ），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，底面側面， ， 為的中點， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）= ，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間，某網購平臺的銷售業(yè)績高達516億元人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對該網購平臺的商品和服務的評價系統(tǒng). 從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？

對服務滿意

對服務不滿意

合計

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為隨機變量，求的分布列和數學期望.

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為 ，過點B（0，﹣2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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