【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)．

（Ⅰ）求線段的垂直平分線的直線方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且，到直線的距離相等．求直線的方程．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

【解析】

（Ⅰ）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)斜率公式求出直線的斜率，再根據(jù)互相垂直的直線斜率之間的關(guān)系求出直線的垂線的斜率，最后利用直線點(diǎn)斜式方程進(jìn)行求解即可；

（Ⅱ）根據(jù)直線是否存在斜率分類討論求解.當(dāng)直線存在斜率時，根據(jù)題意結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式進(jìn)行求解，當(dāng)直線不存在斜率時，寫出直線方程，然后進(jìn)行判斷是否符合題意即可.

（Ⅰ）因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)．所以線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

，即，

直線的斜率為：，

因此直線的垂線的斜率為：，

因此線段的垂直平分線的直線方程為：，

化簡得：；

（Ⅱ）設(shè)直線存在斜率，設(shè)為，

因?yàn)橹本�過點(diǎn)，所以直線的方程為：，

又因?yàn)?/span>，到直線的距離相等，所以有，

即；

當(dāng)直線不存在斜率，因?yàn)橹本�過點(diǎn)，所以直線的方程為：，

因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離都是3，所以符合題意.

因此直線的方程為：或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

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A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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【題目】已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)m取值范圍為

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，是圓上不同于兩點(diǎn)的動點(diǎn)，求面積的最大值.

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【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”．試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個

A. B. C. D.

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【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，

（Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率．

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【題目】某超市為調(diào)查會員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會員，并從參與調(diào)查的會員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎勵.調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會員消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）若再從這名會員中選出一名會員參加幸運(yùn)大抽獎，幸運(yùn)大抽獎方案如下：會員最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎概率均為，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎.規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會員獲得元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，會員需進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，如果中獎，則獲得獎金元，如果未中獎，則所獲得的獎金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎的會員所獲獎金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值.

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【題目】如圖所示，正三棱柱的所有棱長都為，為中點(diǎn)．

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