2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}{e^x}$，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-2，0）．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為遞增區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)小于0得到f（x）的遞減區(qū)間．

解答 解：f′（x）=xex+$\frac{1}{2}$x2ex=$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）．
令$\frac{{e}^{x}}{2}$x（x+2）＜0得x＞0或x＜-2，
∴f（x）的單增區(qū)間為（-∞，-2）和（0，+∞）；
單減區(qū)間為（-2，0）．
故答案為：（-2，0）

點(diǎn)評(píng) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間常利用的工具是導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知一圓錐面的頂角為60°，截割平面α與圓錐軸線成角為60°，平面α與軸線的交點(diǎn)S到圓錐面頂點(diǎn)O的距離為$\sqrt{3}$，則截得的截線橢圓的長軸長為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．從某中學(xué)高三某個(gè)班級(jí)第一組的7名女生，8名男生中，隨機(jī)一次挑選出4名去參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試．
（Ⅰ）若選出的4名同學(xué)是同一性別，求全為女生的概率；
（Ⅱ）若設(shè)選出男生的人數(shù)為X，求X的分布列和EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知狆：p：$\frac{1}{{x}-2}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）和g（x）是否相切？并說明理由；
（Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函數(shù)f（x）和g（x）相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，可以把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于$\frac{25π}{3}$，則這個(gè)正三棱柱的底面邊長為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5\sqrt{7}}{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（λ，2）$，$\overrightarrow b=（-3，5）$，其中λ∈R．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\sqrt{34}$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$4），b=（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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同步練習(xí)冊(cè)答案