12．已知一圓錐面的頂角為60°，截割平面α與圓錐軸線成角為60°，平面α與軸線的交點S到圓錐面頂點O的距離為$\sqrt{3}$，則截得的截線橢圓的長軸長為4$\sqrt{3}$．

分析 利用條件，確定直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)，即可得出結論．

解答 解：設橢圓上一點為A，則△OSA中，OS=$\sqrt{3}$，∠OSA=60°，∠AOS=30°，
∴∠SAO=90°，
∴SA=2$\sqrt{3}$，
∴截得的截線橢圓的長軸長為4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查平面α與圓錐相交問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{2-x}$，求f（-2）-f（2）的值．

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12．已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log1245．

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9．設全集U=R，A={x|-2＜x＜3}，B={x|0≤x＜4}，試求∁UA，∁UB，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．

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7．設x=m和x=n是函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-（a+2）x的兩個極值點，其中m＜n，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范圍．

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17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（sinωx，-cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）化簡f（x）；
（2）求ω的值；
（3）當m為何值時，直線y=m與函數(shù)y=f（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的圖象只有一個交點．

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4．設z=1+i，則$\frac{2}{z}+{z^2}$=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$C={60°}，a+b=λc（{1＜λ＜\sqrt{3}}）$，則角A的取值范圍是（　�。�
A．0°＜A＜30°B．0°＜A＜30°或90°＜A＜120°
C．90°＜A＜120°D．30°＜A＜60°或90°＜A＜120°

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2．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}{e^x}$，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-2，0）．

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