1．已知a＞0，b＞0，試比較M=$\sqrt{a}$+$\sqrt$與N=$\sqrt{a+b}$的大�。�

分析 平方作差即可得出．

解答 解：∵${M^2}-{N^2}={（{\sqrt{a}+\sqrt}）^2}-{（{\sqrt{a+b}}）^2}=a+b+2\sqrt{ab}-a-b=2\sqrt{ab}＞0$．
∴M＞N．

點(diǎn)評 本題考查了平方作差利用不等式的性質(zhì)比較兩個式子的大小，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-（a+1）x+lnx（a∈R，a≠0）．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)恒有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=2，Q（3，0），圓外一動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比值為$\sqrt{2}$
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若斜率為k且過點(diǎn)P（0，2）的直線l和動點(diǎn)M的軌跡和交于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)k，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{PQ}$共線？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題：?x∈R，ln（ex-1）＜0的否定是（　�。�
A．?x∈R，ln（ex-1）＞0B．?x∈R，ln（ex-1）≥0C．?x∈R，ln（ex-1）＜0D．?x∈R，ln（ex-1）≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線方程為：x=$\frac{1}{4}$y2，其準(zhǔn)線方程為x=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{1-a}）x+2a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是-1≤a＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一射手對同一目標(biāo)進(jìn)行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響，已知至少命中一次的概率為$\frac{80}{81}$，則此射手的命中率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{sinθ}{1-si{n}^{2}θ}$，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，0），直線l與曲線C′的交點(diǎn)為A，B，求|MA|•|MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），P（4，3），將向量$\overrightarrow{OP}$繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{2π}{3}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　　）
A．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$）C．（$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{2}$）D．（$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案