6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{1-a}）x+2a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$的值域為R，則a的取值范圍是-1≤a＜1．

分析 f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），要使值域為R，（1-a）x+2a最大值必須大于等于0，由一次函數(shù)圖象及性質(zhì)即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），
∴（1-a）x+2a在x＜1時，最大值必須大于等于0，即滿足：$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{1-a+2a≥0}\end{array}\right.$，解得：-1≤a＜1．
故答案為：-1≤a＜1

點評 本題考查了分段函數(shù)的值域問題，求值域要抓住定義域為出發(fā)點，要使值域為R，其中一個函數(shù)值域為[0，+∞），那么（-∞，0）必須是另一個函數(shù)值域的真子集．即可得到答案．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　　）
A．[1，$\frac{7}{2}$）B．[1，$\frac{7}{2}$]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-1，$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過上頂點和左焦點的直線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，直線l過點E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）△AOB的面積是否有最大值？若有，求出此最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l過點P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，線段AB的中點為M．求：
（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；
（2）線段PM的長|PM|；
（3）線段AB的長|AB|．

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1．已知a＞0，b＞0，試比較M=$\sqrt{a}$+$\sqrt$與N=$\sqrt{a+b}$的大�。�

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11．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，且f（4）=1，則f（2016）=（　　）
A．2016B．-2016C．1D．-1

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18．我們知道，如果集合A⊆U，那么U的子集A的補集為∁UA={x|x∈U，且x∉A}，類似地對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A且x∉B}叫做A與B的差集，記作A-B．例如A={1，2，3，5，8}，B={4，5，6，7，8}．則A-B={1，2，3}．B-A={4，6，7}．
據(jù)此，回答以下問題：
（1）補集與差集有什么異同點？
（2）若U是高一（1）班全體同學(xué)組成的集合，A是高一（1）班全體女同學(xué)組成的集合，求U-A及∁UA．
（3）在下列各圖中，用陰影表示集合A-B．

（4）如果A-B=∅，那么A與B之間具有怎樣的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點（-2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點作兩條相互垂直的直線l，m，且直線l交橢圓C于M、N兩點，直線m交橢圓C于P、Q兩點，求|MN|+|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），圖象上有一個最低點是P（-$\frac{π}{6}$，-1），對于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）若f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{8}$，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上零點的情況．

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