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    已知命題p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ≤0，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
    		2
    ，則下列判斷正確的是（　�。�
    
                
    A、p是真命題
    B、q是假命題
    C、￢p是假命題
    D、￢q是假命題
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,命題的否定
    
                
    專題：簡易邏輯
    
                
    分析：由已知條件得命題p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ≤0是假命題，命題q：?x∈R，sinx+cosx=
    		2
    是真命題．
    
                
    解答：
                解：∵x2-x+
    1
    4
    =（x-
    1
    2
    ）2≥0，
    ∴命題p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ≤0是假命題，
    ∵sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ），
    當(dāng)x+
    π
    4
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    時，sinx+cosx=
    		2
    ，
    ∴命題q：?x∈R，sinx+cosx=
    		2
    是真命題．
    ∴￢q是假命題．
    故選：D．
                
    
                
    點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的合理運用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個結(jié)論：
    ①“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件；
    ②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
    ③函數(shù)f（x）=
    (x-4)ln(x-2)
    x-3
    只有1個零點．
    其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
    
                
    A、1B、2C、3D、4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若集合M={1，2，4}，N={x|x是8的約數(shù)}，則M與N的關(guān)系是（　�。�
    
                
    A、M=NB、N⊆M
    C、M⊆ND、M?N
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)命題p：命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；命題q：“x＞2”是“|x-1|＞1”的充分不必要條件，則（　�。�
    
                
    A、“p或q”為真
    B、“p且q”為真
    C、p真q假
    D、p，q均為假命題
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
    x2+3，(x∈[0，1))
    3-x2，(x∈[-1，0))
    ，且f（x+2）=f（x），g(x)=
    3x+7
    x+2
    ，則方程g（x）=f（x）在區(qū)間[-8，3]上的所有實數(shù)根之和為（　�。�
    
                
    A、0B、-10
    C、-11D、-12
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一個焦點到一條漸近線的距離為2a，則雙曲線的離心率為（　　）
    
                
    A、2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知
    a
    和
    b
    是兩個不共線的單位向量，向量
    c
    =λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，且|
    c
    |=
    1
    2
    ，則|
    a
    -
    b
    |的最小值是（　�。�
    
                
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則a=（　　）
    
                
    A、0B、1C、1或2D、2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1
    （1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
    （2）若f（2）=3，解不等式f（a2+a-5）＜2．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案