四面體中，與互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是( ) .

A.4 B.2 C.5 D.

 

A

【解析】

試題分析：

作于，連接，又因為,則平面，所以，

由題設，與都是在以為焦點的橢圓上，且都垂直于焦距，顯然，所以．

取中點，，,要求四面體的體積的最大值，因為是定值，只需的面積最大，因為是定值，所以只需高最大即可，,為定值，所以最大即最大，點在以為焦點的橢圓上，所以當為中點，即短軸長時，最大，,所以短軸長為,即,此時=,,故選A.

考點：棱錐的體積

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最大值為（ ）

A． B．2 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）當a=3時，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角對邊分別是，滿足．

（1）求角的大�。�

（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點( )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，。

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（ ）

A.，乙比甲成績穩(wěn)定 B.，甲比乙成績穩(wěn)定

C.，甲比乙成績穩(wěn)定 D.，乙比甲成績穩(wěn)定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是平面直角坐標系中不同的四點，若且，則稱是關于的“好點對”．已知是關于的“好點對”, 則下面說法正確的是（ ）

A．可能是線段的中點

B． 可能同時在線段延長線上

C． 可能同時在線段上

D．不可能同時在線段的延長線上

 

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