設(shè)向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，則cos2θ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由兩向量的坐標(biāo)，及兩向量平行時(shí)滿足的關(guān)系列出關(guān)系式，求出cosθ的值，將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，代入即可求出值．
解答： 解：∵
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），
a
∥
b
，
∴1=-4cosθ，
∴cosθ=-
1
4
，
∴cos2θ=2cos2θ-1=-
7
8
．
故答案為：-
7
8
．
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為
2
的正方形，AA1=
3
，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，求證：平面D1EF⊥平面AB1C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
在x=2附近的平均變化率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)扇形的面積為4cm2，周長為8cm，求扇形的圓心角及相應(yīng)的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-cos2x+cosx（x∈R）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，f（sin10°）=5，則f（cos100°）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)ex|lnx|=1兩個(gè)不同的實(shí)根為x1，x2，則（　�。�
A、x1x2＜0
B、x1x2=1
C、0＜x1x2＜1
D、x1x2＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案