13．求雙曲線y2-x2=1和拋物線y2=mx有兩個(gè)公共點(diǎn)的充要條件．

分析 把雙曲線方程和拋物線方程聯(lián)立，可得一個(gè)一元二次方程x2-mx+1=0，利用雙曲線y2-x2=1和拋物線y2=mx有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得m2-4=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：把雙曲線方程和拋物線方程聯(lián)立，可得一個(gè)一元二次方程x2-mx+1=0
∵雙曲線y2-x2=1和拋物線y2=mx有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴m2-4=0，解得m=±2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線、拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，兩條異面直線a，b所成的角為θ，在直線a，b上分別取點(diǎn)A′，E和點(diǎn)A，F(xiàn)，使AA′⊥a，且AA′⊥b（AA′稱為異面直線a，b的公垂線），已知A′E=m，AF=n，EF=l，求公垂線AA′的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．O是平面內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A，B，C是平面內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），則P點(diǎn)所在的直線是△ABC的（　　）
A．邊B．中線C．高D．角平分線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求證：β⊥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某市現(xiàn)有小學(xué)畢業(yè)生人數(shù)為a，設(shè)置213個(gè)初中正好滿足需求．預(yù)測以后10年內(nèi)該市小學(xué)畢業(yè)生每年將以平均5%的規(guī)模減少．如果各個(gè)初中規(guī)模大體一致，那么10年后應(yīng)該有計(jì)劃的撤掉多少個(gè)初中學(xué)校？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．從集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五個(gè)不同元素構(gòu)成數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，其中是a3是a1和a5的等差中項(xiàng)，且a2＜a4，這樣的數(shù)列共有108．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．-$\frac{3}{4}$或0D．-$\frac{4}{3}$或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x＜0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A、B處的切線重合，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（-2，-1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二次函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+x，其定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]（m＜n），則m-n=-4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案