16．如表為某班成績的次數(shù)分配表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，求x2-2y之值為何（　�。�
成績（分）20304050607090100
次數(shù)（人）235x6y34
A．33B．50C．69D．90

分析 由全班共有38人，列出方程x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，再結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的值分情況討論即可確定x、y的值，由此求出x2-2y的值．

解答 解：∵全班共有38人，
∴x+y=50-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵眾數(shù)為50，∴x≥8，
當(dāng)x=8時(shí)，y=7，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，都為60，
則中位數(shù)為60，符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，y=6，中位數(shù)是第19，20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)為（50+60）÷2=55，不符合題意；
同理當(dāng)x=10，11，12，13，14，15時(shí)，中位數(shù)都不等于60，不符合題意；
所以x=8，y=7，
所以x2-2y=64-14=50．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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6．某程序框圖如圖所示，若運(yùn)行輸出的值是$\frac{31}{16}$，則（　�。�
A．a=14B．a=17C．a=16D．a=15

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7．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為$\frac{4π}{3}$的球與該棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是12$\sqrt{3}$．

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4．已知點(diǎn)A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，AF1交雙曲線左支于點(diǎn)B，若AB=BF2，則$\frac{{|{A{F_2}}|}}{{|{B{F_1}}|}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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11．在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．（2，4]C．（2，+∞）D．（4，10]

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（1）求⊙C的方程；
（2）令D（0，4），經(jīng)過點(diǎn)D的直線L與⊙C相交于M，N，點(diǎn)P在L上且滿足$\overrightarrow{MD}$=λ$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{MP}$=-λ$\overrightarrow{PN}$，求|$\overrightarrow{PD}$|的取值范圍．

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5．已知一元二次方程x2-3x+2-m2=0（m≠0），不解方程，證明：
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）此方程的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于1．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（n+1）3．

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