15．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{1}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）．

分析 利用已知條件化簡表達式，求解即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{1}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{2}^{2}}$）
=$\frac{1×3×2×4×3×5×…×2011×2013}{{2}^{2}×{3}^{2}×{4}^{2}×…×{2012}^{2}}$
=$\frac{1×2013}{2×2012}$
=$\frac{2013}{4024}$．

點評 本題考查表達式求值，注意平方差公式的應(yīng)用，考查計算能力．

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