4．觀察下列一組關(guān)于非零實數(shù)a，b的等式：
a2-b2=（a-b）（a+b）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）
…
通過歸納推理，我們可以得到等式a2015-b2015=（a-b）（x1+x2+x3+…+x2015），其中x1，x2，x3，…，x2015構(gòu)成一個有窮數(shù)列{xn}，則該數(shù)列的通項公式為xn=${a}^{2014}（\frac{a}）^{n-1}$（1≤n≤2015，且n∈N*）（結(jié)果用a，b，n表示）

分析 從已知的三個等式發(fā)現(xiàn)，有窮數(shù)列{xn}是以a2014為首項，$\frac{a}$為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可得．

解答 解：已知的三個等式發(fā)現(xiàn)，有窮數(shù)列{xn}是以a2014為首項，$\frac{a}$為公比的等比數(shù)列，
所以xn=${a}^{2014}（\frac{a}）^{n-1}$．
故答案為：${a}^{2014}（\frac{a}）^{n-1}$．

點評 本題考查了歸納推理以及等比數(shù)列的通項公式；關(guān)鍵是由已知的三個等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到數(shù)列是等比數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線C的方程y2=-8x，設(shè)過點N（2，0）的直線l的斜率為k，且與拋物線C相交于點S、T，若S、T兩點只在第二象限內(nèi)運動，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點，則Q點橫坐標的取值范圍是（-∞，-6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）若C、D是AB的三等分點，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$；
（2）若C、D、E是AB的四等分點，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OE}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-$\frac{n（n-1）}{2}$（n≥2，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=4且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
（3）求證：（1+$\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}$）（1+$\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}$）…（1+$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$）＜$\root{3}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一名剛參加工作的大學(xué)生為自己定制的每月用餐費的低標準是240元，又知其他費用最少需支出180元，而每月可用來支配的資金為500元，這名新員工可以如何使用這些錢？請用不等式（組）表示出來，并畫出對應(yīng)的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，且∠AOB=90°，又$\overrightarrow{OP}$=（1-t）$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{OB}$且OP⊥AB，則t=$\frac{9}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計算：2+4+6+…+2n=n2+n．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t為常數(shù)），若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1、l2、y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形（陰影部分）如圖所示．
（1）求a、b、c的值；
（2）求陰影部分面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．先后拋兩枚均與的篩子，記“第一顆骰子的點數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A，“兩顆骰子的點數(shù)之和大于7”為事件B，則P（B|A）=$\frac{7}{12}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案