【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.

（1）設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）按分層抽樣得抽取了理科男生4人，女生2人，文科男生1人，女生3人，再利用古典概型求解即可（2）由超幾何分布求解即可

（1）因為學生總數(shù)為1000人，該年級分文、理科按男女用分層抽樣抽取10人，則抽取了理科男生4人，女生2人，文科男生1人，女生3人.

所以.

（2）的可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

的分布列為

0

1

2

3

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國國際智能產業(yè)博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組年底，來自重慶大學、西南大學、重慶醫(yī)科大學、西南政法大學的500名學生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓”，如圖是四所大學參加培訓人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出50人作為2019年中國國際智博會服務的志愿者．

（1）若“嘉賓”小組需要2名志愿者，求這2人分別來自不同大學的概率（結果用分數(shù)表示）

（2）若“法醫(yī)”小組的3名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學或西南政法大學抽出，用表示抽出志愿者來自重慶醫(yī)科大學的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．從集合A中任取三個不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.

(1）當n＝5時，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；

(2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）證明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對應的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求的最小值；

(2)若,求的單調區(qū)間；

(3)試比較與的大小,并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調性；

（2）若存在，使得對恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．

（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：g（x1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計學中將個數(shù)的和記作

（1）設，求；

（2）是否存在互不相等的非負整數(shù)，,使得成立，若存在，請寫出推理的過程；若不存在請證明；

（3）設是不同的正實數(shù)，，對任意的，都有，判斷是否為一個等比數(shù)列，請說明理由.

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