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19．若f（x）=（m-1）x2+mx+3（x∈R）是偶函數，求f（x）的單調遞增區(qū)間．

分析 由偶函數的圖象關于y軸對稱，求得m=0，再由二次函數的單調性質，即可得到．

解答 解：函數f（x）=（m-1）x2+mx+3是偶函數，
則對稱軸為y軸，即有m=0，
f（x）=-x2+3，f（x）的單調遞增區(qū)間是（-∞，0]．

點評 本題考查函數的奇偶性的判斷和運用，函數的單調性及判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數y=ax2+bx的圖象對稱軸為x=1，且方程ax2+bx=x有兩個相等的實數根，求二次函數的解析式．

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10．設f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0．
（1）求證：a≠0且方程f（x）=0有兩個不同的實數根x1，x2；
（2）求$\frac{a}$及|x1-x2|的取值范圍．

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14．若x2+mx-10=（x+a）（x+b），其中a、b為整數，則m的值為（　�。�
A．3或9B．±3C．±9D．±3或±9

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4．設二次函數f（x）=ax2+bx+c，函數F（x）=f（x）-x的兩個零點為m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集．
（2）若a＞0，且0＜x＜m＜n＜$\frac{1}{a}$，比較f（x）與m的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．對于不平行的兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，說明|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．如果將不平行的條件去掉，這個不等式應如何改正？

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8．已知一個四棱錐的正視圖和側視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形，腰長為1，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}$或$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$或$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x+1）2+（y-1）2=4．求與圓C切于點P（1，1）的切線方程．

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