5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-9．

分析 由勾股定理，求得BC=3，再由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求．

解答 解：直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，
即有BC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CB}$
=-$\overrightarrow{CB}$2+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-9+0=-9．
故答案為：-9．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)，考查向量的平方和垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*），試問{bn}是什么數(shù)列，為什么？

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16．已知函數(shù)在定義域[-2，3]上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＞f（x）的x的取值范圍是（　�。�
A．[-2，1]B．[-2，2]C．[1，2]D．（1，2]

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13．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=log2x-1（x＞0），則{x|f（x+1）＞0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|-2＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜-3或-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜-1或x＞1}

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20．如果x=1+2b，y=1+2-b，那么y=（　�。�
A．$\frac{x+1}{x-1}$B．$\frac{x-1}{x}$C．$\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{x}{x-1}$

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$（a＞0，a≠1，a為常數(shù)，x∈R）．
（1）若f（m）=8，求f（-m）的值；
（2）若f（1）=3，求f（2）及f（$\frac{1}{2}$）．
[注：函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，則y=ax＞0]．

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17．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{1}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{25}{7}$D．$\frac{24}{25}$

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{1+|x|}$，-1），$\overrightarrow$=（1，-$\frac{3}{1+|x-2|}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則下列命題正確的個數(shù)為（　�。﹤�．
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x）的值域為（0，4]；
③曲線f（x）在x=0，x=2處的切線方程均為y=4；
④f（x）的極值點的個數(shù)為3；
⑤方程f[f（x）]=$\frac{10}{3}$的實數(shù)解的個數(shù)為6．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x∈U|x2-5qx+4=0，q∈R}．
（1）若∁UA=U，求q的取值范圍；
（2）若∁UA中有四個元素，求∁UA和q的值．

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