若實(shí)數(shù)m、n∈{-2，-1，1，2，3}，且m≠n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：曲線
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線時(shí)，應(yīng)有m＜0，n＞0，共有6種方法，而m、n所有取法為A52種，故可求概率．
解答： 解：曲線
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線時(shí)，應(yīng)有m＜0，n＞0．
∴m=-1，n=1，2，3，或m=-2，n=1，2，3，
而m、n所有取法為A52 種，其概率為
3
10
．
故答案為：
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，以及求隨機(jī)事件的概率的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議五項(xiàng)加強(qiáng)房地產(chǎn)調(diào)控的政策措施，俗稱“國(guó)五條”．以下是對(duì)�？谑泄ば诫A層關(guān)于“國(guó)五條”態(tài)度進(jìn)行的調(diào)查數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布情況及對(duì)“國(guó)五條”贊成的人數(shù)如下表所示：
 月收入（單位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
 贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“國(guó)五條”的態(tài)度有差異；
月收入不低于5500元的人數(shù)月收入低于5500元的人數(shù)合計(jì)
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計(jì)
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.500.400.500.500.500.500.500.500.500.50
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（Ⅱ）若對(duì)月收入在[15，25），[25，35）內(nèi)的被調(diào)查人員中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“國(guó)五條”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某商品在60天內(nèi)的日銷售價(jià)和日銷售量都是時(shí)間x（天）的一次函數(shù)，其中2天的銷售價(jià)和銷售量如下表所示：
時(shí)間x（天）第12天第36天
日銷售價(jià)f（x）（元/件）3628
日銷售量g（x）（件）1824
（1）寫出該商品的日銷售價(jià)f（x）和日銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求日銷售額y（元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高日銷售額是多少？（日銷售額=日銷售價(jià)×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，x，x2-2}，則實(shí)數(shù)x的取值組成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
，則f（4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上有一點(diǎn)P，若滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則此雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于△ABC，有如下四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是銳角三角形；
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ax-1
的定義域是（-∞，0]，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計(jì)某學(xué)校高三年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，分?jǐn)?shù)均在40至100之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示．則圖中a的值為
 
．

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