Question

17．盒子中有4只螺絲釘，其中有2只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取2個，那么$\frac{1}{6}$等于（　�。�

• A． 恰有1只是壞的概率
• B． 2只都是壞的概率
• C． 恰有1只是好的概率
• D． 至多1只是壞的概率

Answer 1

分析 把從4只螺絲釘中隨機地抽取2只情況分類，求出每一類的概率，由對立事件的概率可得答案．

解答 解：從4只螺絲釘中隨機地抽取2只，共有C₄²=6種，情況有三種，兩只都是好的，兩只都是壞的，一只好的和一只壞的．
兩只都是好的概率為$\frac{{C}_{2}^{2}}{6}$=$\frac{1}{6}$；
兩只都是壞的概率為$\frac{{C}_{2}^{2}}{6}$=$\frac{1}{6}$
一只好的一只壞的概率為$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{6}$=$\frac{2}{3}$．
而至多一只是壞的概率為1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B

點評 本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了互斥事件和對立事件的概率，是基礎(chǔ)題．