2．在5雙不同的鞋子中任取4只，這4只鞋子中至少有2只鞋子原來是同一雙的可能取法種數(shù)為（　�。�
A．30B．90C．130D．140

分析 分兩類，第一類：恰有2只鞋子原來是同一雙的取法是先從5雙不同的鞋子中任取一雙鞋子，有C51種取法，再從剩余4雙不同的鞋子中任取兩種的鞋子各一只，第二類，有4只鞋子原來是同一雙的取法是先從5雙不同的鞋子中任取2雙即可，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：第一類：恰有2只鞋子原來是同一雙的取法是先從5雙不同的鞋子中任取一雙鞋子，有C51種取法，
再從剩余4雙不同的鞋子中任取兩種的鞋子各一只，有C42C21C21種取法，
∴恰有2只鞋子原來是同一雙的不同取法有C51C42C21C21=120種取法，
第二類：有4只鞋子原來是同一雙的取法是先從5雙不同的鞋子中任取2雙，有C52=10種取法，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有120+10=130種，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是審清題意，本題考查了推理判斷的能力及計(jì)數(shù)的技巧．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+c有兩個不同零點(diǎn)，且有一個零點(diǎn)恰為f（x）的極大值點(diǎn)，則c的值為（　　）
A．0B．2C．-2D．-2或2

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13．如圖，已知P是以F1（-1，0），以4為半徑的圓上的動點(diǎn)，P與F2（1，0）所連線段的垂直平分線與線段PF1交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)E坐標(biāo)為（4，0），直線l經(jīng)過點(diǎn)F2（1，0）并且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABE面積的最大值．

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（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)N（1，0）任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于不同的兩點(diǎn)A，B和不同的兩點(diǎn)D，E．設(shè)線段AB，DE的中點(diǎn)分別為P，Q．
①求證：直線PQ過定點(diǎn)R，并求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)；
②求|PQ|的最小值．

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A．1B．2C．0D．-1

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