已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則(x－1)2＋(y＋1)2的最小值為________，最大值為________．

答案：16,36
解析：

先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，即(x－1)2＋(y＋2)2＝52，則得其圓心(1，－2)，半徑為5，(x－1)2＋(y＋1)2的幾何意義為圓上的點(diǎn)到點(diǎn)(1，－1)的距離的平方．由于點(diǎn)(1，－1)到圓心距離為1，于是點(diǎn)(1，－1)到圓上點(diǎn)的距離的最小、最大值分別為4、6，故所求的最小與最大值分別為16、36．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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