14．設(shè){an}為遞增的正整數(shù)數(shù)列，an+2=an+an+1（n∈N*）若a5=24，則a6=39．

分析 根據(jù)an+2=an+an+1分析出a5與a1、a2的關(guān)系，再根據(jù)an是正整數(shù)和a5=24，求出a1、a2的值，即可求出a6的值．

解答 解：由an+2=an+an+1，n∈N*，且an是正整數(shù)，
因為數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，所以an+2＞an+1，n∈N*，
設(shè)a1的值是X，a2的值是Y，則Y＞X，
由an+2=an+an+1得：a3=X+Y，a4=X+2Y，a5=2X+3Y=24＞5X，
所以X＜4，又X、Y必須為整數(shù)，則X=3、Y=6，
所以a6=3X+5Y=39，
故答案為：39．

點(diǎn)評 本題以數(shù)列為背景考查邏輯推理知識，考查分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：對任意實數(shù)x都有x2+ax+a＞0恒成立；
命題q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；
如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=1，f（2）=2，則f（2+k）-f（1-k）=2k+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=-x2+（a-1）x+a-1，g（x）=x（x-a）2-1，其中a為實數(shù)．
（1）是否存在x0∈（0，1），使得f（x0）+1=0？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）若集合A={x|f（x）•g（x）=0，x∈R}中恰有5個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)ω=$\frac{3i-1}{i}$的虛部和模依次是（　�。�
A．3，2$\sqrt{2}$B．3i，$\sqrt{10}$C．1，$\sqrt{10}$D．-1，2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）$\frac{sin29°-sin31°}{cos29°-cos31°}$；
（2）$\frac{3-sin70°}{2-co{s}^{2}10°}$；
（3）$\frac{sin7°+sin8°cos15°}{cos7°-sin8°sin165°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足cos2A+2sin2B+2sin2C-2$\sqrt{3}$sinBsinC=1．
（1）求角A的大��；
（2）若b=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，變換T所對應(yīng)的矩陣為M，矩陣N是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍的變換所對應(yīng)的矩陣．
（Ⅰ）求矩陣M，N；
（Ⅱ）直線l先在矩陣M，再在矩陣N所對應(yīng)的線性變換作用下像的方程為x+y+1=0．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
②函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
其中正確命題序號為①．

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