5．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=1，f（2）=2，則f（2+k）-f（1-k）=2k+1．

分析 將x=1，x=2代入函數(shù)的表達(dá)式得到3a+b=1，從而求出f（2+k）-f（1-k）=（2k+1）（3a+b）=2k+1．

解答 解：∵f（1）=a+b+c=1，f（2）=4a+2b+c=2，
∴f（2）-f（1）=3a+b=1，
∴f（2+k）-f（1-k）
=a（2+k）2+b（2+k）+c-a（1-k）2-b（1-k）-c
=（2k+1）（3a+b）
=2k+1，
故答案為：2k+1．

點評 本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，求出3a+b=1代入f（2+k）-f（1-k）是解答本題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．命題“關(guān)于x的不等式x2-ax+4＞0在（0，+∞）上恒成立”的否定是（　　）
A．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0B．?x∈（-∞，0），x2-ax+4＞0
C．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0D．?x∈（0，+∞），x2-ax+4≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計算i+i2+…+i2015的值為-1．

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13．某人沿一條折線段組成的小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是50°，距離是3km；從B到C，方位角是110°，距離是3km；從C到D，方位角是140°，距離是（$9+3\sqrt{3}$）km．
（Ⅰ）試在圖中畫全大致示意圖，并求A到C的距離；
（Ⅱ）計算出從A到D的距離和方位角．（結(jié)果保留根號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x，y，z為正數(shù)，求證：$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3．

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10．用反證法證明命題“若a，b為實數(shù)，則一元二次方程x2+bx+a=0沒有實根”時，要做的假設(shè)正確的是（　�。�
A．方程x2+bx+a=0至多一個實根B．方程x2+bx+a=0有實根
C．方程x2+bx+a=0至多有兩個實根D．方程x2+bx+a=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．從{0，1，2，3，4，5} 中任取2個互不相等的數(shù)a，b組成a+bi，其中虛數(shù)有25個．

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14．設(shè){an}為遞增的正整數(shù)數(shù)列，an+2=an+an+1（n∈N*）若a5=24，則a6=39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）令g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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