17．$\frac{cos65°-sin80°sin15°}{cos5°-cos10°sin75°}$=2+$\sqrt{3}$．

分析 利用角的等價(jià)變換，結(jié)合三角函數(shù)的公式分別化簡(jiǎn)求值．

解答 解：原式=$\frac{cos（80°-15°）-sin80°sin15°}{cos（80°-75°）-sin80°sin75°}$=$\frac{cos80°cos15°}{cos80°cos75°}$=$\frac{sin75°}{cos75°}$=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
故答案為：2+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值；等積式發(fā)現(xiàn)角度之間的關(guān)系，進(jìn)行等價(jià)變形，利用三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$+4$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求三角形ABC的外接圓半徑R；
（3）若∠APC=60°，求PA+PC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知1g12=a，lg18=b，試用a，b表示log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，當(dāng)$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足條件|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時(shí)，使得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平分$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為4，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1||PF2|=8，求△PF1F2的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2-3k-b=0的兩根，若l1⊥l2，則b=2；若l1∥l2，則b=-$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，其中l(wèi)1∥l2，且k1，k3是方程2x2-3x-2=0的兩根，則k1+k2+k3的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1或$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）2，求y′．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．證明：A或者B中必有兩個(gè)不同數(shù)的和是完全平方數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案