6．設(shè)函數(shù)y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）2，求y′．

分析 利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）2=2x2+1+2x$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
∵$（\sqrt{{x}^{2}+1}）^{′}$=$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{2}+1}}（{x}^{2}+1）^{′}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．
∴y′=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+2x$•\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（3）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

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