9．已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，其中l(wèi)1∥l2，且k1，k3是方程2x2-3x-2=0的兩根，則k1+k2+k3的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1或$\frac{7}{2}$

分析 根據(jù)韋達(dá)定理求出k1和k3的值，從而求出k2的值，進(jìn)而求出答案．

解答 解：若k1，k3是方程2x2-3x-2=0的兩根，
則k1+k3=$\frac{3}{2}$，k1•k3=-1，
解得k1=-$\frac{1}{2}$，k3=2，或k1=2，k3=-$\frac{1}{2}$，
由l1∥l2，則k1=k2，
則k1+k2+k3的值為1或$\frac{7}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了韋達(dá)定理，考查直線的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且滿足${a_{n+1}}={S_n}+{2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列$\{\frac{S_n}{2^n}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點(diǎn)O，D分別是AC，PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
（1）求證：OD∥平面PAB；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．$\frac{cos65°-sin80°sin15°}{cos5°-cos10°sin75°}$=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)
（1）求橢圓G的方程；
（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)M到F（$\frac{1}{2}$，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）是否存在M，使|MA|+|MF|取得最小值？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為（-1，2），（4，3），AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，則a，b，c按從小到大的順序排列為b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=2cos（ωx-$\frac{π}{2}$）cos（${ωx+\frac{π}{6}}$）+2sin2ωx-1（ω＞0），直線y=$\frac{1}{2}$與f（x）的圖象交點(diǎn)之間最短距離為π．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c若有（2a-c）cosB=bcosC，則求角B的大小以及f（A）的取值范圍．

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