【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了人,他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.

月收入(單位百元)

頻數(shù)

贊成人數(shù)

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異;

月收入不低于百元的人數(shù)

月收入低于百元的人數(shù)

合計(jì)

贊成

______________

______________

______________

不贊成

______________

______________

______________

合計(jì)

______________

______________

______________

2)若對(duì)在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的人中不贊成“樓市限購(gòu)令”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考值表:

【答案】1)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有的把握認(rèn)為月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異 ;(2,分布列見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題干表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充列聯(lián)表,并計(jì)算出的觀測(cè)值,將觀測(cè)值與作大小比較,于此可對(duì)題中結(jié)論進(jìn)行判斷;

2)由題意得出隨機(jī)變量的可能取值有、、、,然后利用超幾何分布概率公式計(jì)算出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值時(shí)的概率,可得出隨機(jī)變量的分布列,并計(jì)算出該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

1列聯(lián)表:

月收入不低于百元的人數(shù)

月收入低于百元的人數(shù)

合計(jì)

贊成

______________

______________

_________

不贊成

______________

______________

___________

合計(jì)

____________

______________

_________

則沒(méi)有的把握認(rèn)為月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異;

2的所有可能取值有:、、、.

,

,

.

的分布列如下表:

的期望值是:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4)若向量的模小于的模,則

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(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與拋物線C交于點(diǎn)D,E和點(diǎn)G,H,且,求四邊形面積的最小值.

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(Ⅱ)過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交橢圓,兩點(diǎn),在軸上是否存在一點(diǎn),使得的角平分線是軸?若存在求出,若不存在,說(shuō)明理由.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設(shè)數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計(jì)

體育生

20

藝術(shù)生

30

合計(jì)50

(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計(jì)算可知,________(填“有”或“沒(méi)有”)99.5%的把握認(rèn)為“心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)”.

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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