20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導公式化簡所求的表達式，代入求解即可．

解答 解：$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=$\frac{sinαcos\frac{π}{7}-cosαsin\frac{π}{7}}{cosαsin\frac{π}{7}+sinαcos\frac{π}{7}}$=$\frac{tanα-tan\frac{π}{7}}{tan\frac{π}{7}+tanα}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=kx+b且f（1）=3，f（-1）=1，則2k+b=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，則a等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=（$\frac{5}{3}$）0.2，b=（$\frac{2}{3}$）10，c=log0.36，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）與向量$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求適合下列條件的曲線方程．
（1）焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓標準方程；
（2）頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標軸的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數(shù)a、b滿足（a+i）（1-i）=3+bi，則復數(shù)a+bi的模為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，sin（ωx-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow$=（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx，sin（ωx+$\frac{π}{4}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$任意兩個相鄰零點間的距離為π，其中ω為常數(shù)，且ω＞0．
（1）若x=x0（0≤x0≤$\frac{π}{2}$）是函數(shù)f（x）的一個零點，求sin2x0的值；
（2）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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