15．已知a=（$\frac{5}{3}$）0.2，b=（$\frac{2}{3}$）10，c=log0.36，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大�。�

解答 解：∵a=（$\frac{5}{3}$）0.2＞（$\frac{5}{3}$）0=1，
0＜b=（$\frac{2}{3}$）10＜（$\frac{2}{3}$）0=1，
c=log0.36＜log0.31=0，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若a=20.2，b=log30.3，c=lg2，則a、b、c的大小關(guān)系為a＞c＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，f（-$\frac{7π}{12}-\frac{1}{2}β$）=$\frac{3}{2}$，α，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，則${log}_{\sqrt{6}}{a}_{2016}$=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD．已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長度為（　�。�
A．$50\sqrt{5}$B．$50\sqrt{7}$C．$50\sqrt{11}$D．$50\sqrt{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，3），C（2，2），對(duì)于△ABC（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)（x，y），z=ax+y的最小值為-2，則a=（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（sinx，cosx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，求x的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的最大值及此時(shí)相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+cos2（ωx+$\frac{π}{12}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0），若兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2∈{x|f（x）=$\frac{1}{4}$}，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求ω的值；
（2）若f（x0）=$\frac{3}{10}$（$\frac{π}{6}$≤x0≤$\frac{π}{2}$），求f（x0-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{11}{24}$π]時(shí)不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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