11．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 由$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，作為基底表示出$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，列出方程求出$\frac{m}{n}$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，
∴$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（m，2），
$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（n，-1），
且mn≠0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴-m-2n=0，
∴$\frac{m}{n}$=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=sinx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]；
（2）y=cosx-1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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1．己知α（0≤α≤2π）的終邊過點(diǎn)（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則α=$\frac{11π}{6}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，f（-$\frac{7π}{12}-\frac{1}{2}β$）=$\frac{3}{2}$，α，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），則tanθ等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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3．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，則${log}_{\sqrt{6}}{a}_{2016}$=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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1．設(shè)曲線y=f（x）與曲線y=x2+a（x＞0）關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f（-2）=2f（-1），則a=（　　）
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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