某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是( )

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：從三視圖可以得到該幾何體為四棱錐,且該四棱錐的底面為正方形且邊長(zhǎng)為3,從側(cè)視圖可得該四棱錐的高為1,所以該四棱錐的體積為,故選D

考點(diǎn)：三視圖 四棱錐體積

 

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在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN＝，則的取值范圍為 ．

 

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一只艘船以均勻的速度由A點(diǎn)向正北方向航行，如圖，開(kāi)始航行時(shí)，從A點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角)為45°，行駛60海里后，船在B點(diǎn)觀測(cè)燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是__________海里．

 

 

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隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級(jí)學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)成績(jī)得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見(jiàn)部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；

（2）估計(jì)樣本的眾數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）從成績(jī)不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

 

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曲線在處的切線方程為 .

 

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設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.

 

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以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且），則曲線的極坐標(biāo)方程為 .

 

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在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，平面，，，，.

（1）若是線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

 

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在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求四面體的體積；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

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