4．若x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≥1\\ x-y≥0\end{array}\right.$則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．y≥1B．x≥2C．x+2y+2≥0D．2x-y+1≥0

分析 由約束條件作出可行域，然后逐一分析四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≥1\\ x-y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)不滿(mǎn)足不等式y(tǒng)≥1，x≥2，x+2y+2≥0成立，
只有選項(xiàng)D中的不等式2x-y+1≥0對(duì)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都成立．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為70，且a3為a1和a7的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1-bn=an，n∈N*且b1=2，求數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{{i}^{2015}}$（i為虛數(shù)單位）的 共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx-cos2x，x∈R．求：
（Ⅰ） 函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若{x|f（x）≤0}=[b，c]（其中b＜c），求a的取值范圍，并說(shuō)明[b，c]⊆（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知區(qū)域T$\left\{{\left.{（x，y）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ 0≤x≤\sqrt{y}\end{array}\right.}\right\}$的面積為t，當(dāng)x，y∈T時(shí)，z=tx-$\frac{11}{3}$y的最大值是（　　）
A．-22B．$\frac{11}{3}$C．0D．$\frac{11}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，若a1=4，且an+1=3Sn（n∈N*），則Sn=4n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（a-sinB）cosC=cosBsinC，c=1．
（Ⅰ）求∠C的大��；
（Ⅱ）求a2+b2的最大值，并求取得最大值時(shí)∠A，∠B的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案