14．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$則使得目標(biāo)函數(shù)z=450x+350y取得最大值的x，y的值分別為（　　）
A．0，12B．12，0C．8，4D．7，5

分析 利用回代驗證方法，判斷選項即可．

解答 解：由題意選項A，x=0，y=12，滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$，此時目標(biāo)函數(shù)z=450x+350y取得4200．
選項B，x=12，y=0，不滿足0≤2×12+0≤19，B不在可行域，所以B不正確；
由題意選項C，x=8，y=4，不滿足0≤2×8+4≤19，C不在可行域，所以C不正確；
選項D，x=5，y=5，滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$，此時目標(biāo)函數(shù)z=450x+350y取得4900．
故選D．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查學(xué)生靈活解題能力，選擇題的解題的方法是本題的靈活之處，值得學(xué)習(xí)．

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