Question

16．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． f（x）是偶函數(shù)
• B． f（x）最小正周期為2π
• C． f（x）圖線關(guān)于直線點(diǎn)x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱
• D． f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱

Answer 1

分析 由題意利用正弦函數(shù)的奇偶性、周期性、以及圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），顯然它不是偶函數(shù)，故排除A；
由于它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，故排除B；
當(dāng)x=-$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=0，不是最值，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱錯(cuò)，
f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱，故排除C，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的奇偶性、周期性、以及圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．