已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（-2，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性構造不等式組解得即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（-2，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點
∴f（-2）=-1，f（3）=1，
∵|f（x）|＜1，
∴-1＜f（x）＜1，
∴-2＜x＜3，
故原不等式的解集是（-2，3）
故答案為（-2，3）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)和不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2bcosC，求證：△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[2，+∞）上恒有f（x）＞1，則a的取值的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+2，g（x）=x2-2x．構造函數(shù)F（x）定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）．則F（x）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，則f（1），f（-2），f（π）由小到大依次為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
3
） x2+2x-3，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，則log312=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，則函數(shù)f（x）=x?（2-x）的值域是（　　）
A、（-∞，1）B、（-∞，1]
C、RD、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案