已知f（x）=（
1
3
） x2+2x-3，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=x2+2x-3，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2+2x-3，則函數(shù)y=（
1
3
）t為減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系知要求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，
即求函數(shù)t=x2+2x-3的遞減區(qū)間，
∵t=x2+2x-3的對(duì)稱軸為x=-1，遞減區(qū)間為（-∞，-1]，
則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，-1]，
故答案為：（-∞，-1]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，非零向量
b
=x
e1
+y
e2
，x，y∈R，若
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，則
|x|
|
b
|
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)據(jù)89，80，81，82，83的標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且滿足x+
y
2
+
1
x
+
8
y
=10，則2x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（-2，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|＜1的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，D、E分別為邊CA、CB上的點(diǎn)，且
BD
•
CA
=6，
AE
•
CB
=8，則
AE
•
BD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不過(guò)原點(diǎn)的直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（2）如果OA⊥OB，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列等式不正確的是（　�。�
①
a
+（
b
+
c
）=（
a
+
c
）+
b

②
AB
+
BA
≠
0
，
③
AC
=
DC
+
AB
+
BD
．
A、②③B、②C、①D、③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（3-2x-x2）的定義域?yàn)镻，值域?yàn)镼，則P∩Q=（　�。�
A、（-∞，lg4]
B、（-3，1）
C、（-3，lg4]
D、（-1，lg4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案