10．已知α，β為不重合的兩個(gè)平面，直線m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判斷出后者推不出前者；利用各種條件的定義得到選項(xiàng)．

解答 解：∵平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，則兩平面垂直
∴直線m?α，那么“m⊥β”成立時(shí)，一定有“α⊥β”成立
反之，直線m?α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直線m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面垂直的判定定理、考查各種條件的定義并利用定義如何判定一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，給出下列結(jié)論
①AD⊥平面PBC；
②BD⊥平面PAC；
③三棱錐D-ABC的體積為$\frac{16}{3}$；
④三棱錐P-ABC外接球的體積為32$\sqrt{3}$π，其中正確的結(jié)論有①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x123
f（x）3.42.6-3.7
則函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥m對(duì)x∈R恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的最大值；
（Ⅱ）若a，b，c為正實(shí)數(shù)，k為實(shí)數(shù)m的最大值，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC～△A′B′C′，它們的周長差是40，面積比是1：9，求出這兩個(gè)三角形的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=x2-4x-4在區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出g（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow$|等于（　　）
A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{2a-c}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．兩圓x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切線條數(shù)是（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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