若
lim
n→∞
（1+
1
r
）n=0，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的極限
專題：計(jì)算題
分析：由數(shù)列極限得到|1+
1
r
|＜1，求解絕對(duì)值不等式及分式不等式得答案．
解答： 解：∵
lim
n→∞
（1+
1
r
）n=0，
∴|1+
1
r
|＜1，
即-1＜1+
1
r
＜1，
解得：r＜-
1
2
．
故答案為：(-∞，-
1
2
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列極限，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了絕對(duì)值不等式和分式不等式的解法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x 
1
2
是（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)
C、既奇既偶D、非奇非偶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某中學(xué)高二年級(jí)舉辦的演講比賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2交于點(diǎn)C和D，⊙O1上的點(diǎn)P處的切線交⊙O2于A、B點(diǎn)，交直線CD于點(diǎn)E，M是⊙O2上的一點(diǎn)，若PE=2，EA=1，∠AMB=45°，那么⊙O2的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(x+2)
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（ax+
2π
7
）的最小正周期為4π，則正實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（1-2x）9的展開式中第三項(xiàng)等于288，則
lim
n→∞
（
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
）等于（　�。�
A、
1
5
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、2-
2
B、
1
2
C、2+
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[0，3），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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