Question

函數(shù)y=

6+x-x2

的遞增區(qū)間為______．

Answer 1

因為6+x-x²≥0，所以-2≤x≤3，即函數(shù)的定義域為[-2，3]，
令t=6+x-x²，則y=

t

，
因為t=6+x-x²的對稱軸為x=

1

2

，圖象開口向下，
所以t=6+x-x²在[-2，

1

2

]上增，在[

1

2

，3]上減，
又因為y=

t

在[0，+∞)上增，
所以y=

6+x-x2

在[-2，

1

2

]上增，在[

1

2

，3]上減，
故答案為[-2，

1

2

](或(-2，

1

2

)或[-2，

1

2

)或(-2，

1

2

]）．