9．已知△ABC是銳角三角形，若∠A＞∠B＞∠C，則（　�。�
A．cosA＞cosB且sinB＞cosCB．cosA＜cosB且sinB＞cosC
C．cosB＞cosC且sinA＜cosBD．cosA＜cosC且sinB＜cosC

分析 由三角形ABC為銳角三角形，得到B＞$\frac{π}{2}$-C，利用誘導(dǎo)公式及正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．

解答 解：∵由已知可得：$\frac{π}{2}$＞A＞B＞C＞0，
∴由余弦函數(shù)的圖象可知：cosA＜cosB＜cosC，
∴A，C錯(cuò)誤，
∵由△ABC為銳角三角形，得到C+B=π-A＞$\frac{π}{2}$，即B＞$\frac{π}{2}$-C，
∴sinB＞sin（$\frac{π}{2}$-C）=cosC，從而D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了誘導(dǎo)公式，以及正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）直線l與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知矩形ABCD，AD=2，E為AB邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE翻折至△ADE，使得點(diǎn)A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直線A'D與平面EBCD所成角為30°，則線段AE的長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某高中學(xué)校共有學(xué)生1800名，各年級男女學(xué)生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16．
高一年級高二年級高三年級
女生324x280
男生316312y
現(xiàn)用分層抽樣的方法，在全校抽取45名學(xué)生，則應(yīng)在高三抽取的學(xué)生人數(shù)為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列且c=2a，則cosB 等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=1-2x，g[f（x）]=2x+x，則g（-1）的值為（　�。�
A．1B．3C．-$\frac{1}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦點(diǎn)F1與拋物線x2=-4y的焦點(diǎn)重合，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求橢圓的方程；
（2）求過點(diǎn)O、F1（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且與直線y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c為橢圓半焦距）相切的圓的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$時(shí)，直線l的方程，并求當(dāng)斜率大于0時(shí)的直線l被（2）中的圓（圓心在第四象限）所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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