已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y+4=0，則x-2y的最小值為________．

5-
分析：把x2+y2-2x+4y+4=0配方可知表示圓，用三角換元的方式可把要求的式子化為三角函數(shù)來求解，可得答案．
解答：把x2+y2-2x+4y+4=0配方得：（x-1）2+（y+2）2=1，
顯然是一個圓的方程，設x-1=cosα，y+2=sinα，
則x-2y=1+cosα+4-2sinα=cos（α+∅）+5，其中tan∅=2
由余弦函數(shù)的值域可知cos（α+∅）∈[，]，
故cos（α+∅）+5∈[5，+5]，即最小值為：
故答案為：
點評：本題為最值的求解，把問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的運算是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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