9．若0＜x＜y，且x+y=1，將x2+y2，2xy，x，y，$\frac{1}{2}$從小到大進行排列．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：若0＜x＜y，且x+y=1，
則x2+y2＞2xy，
xy＜${（\frac{x+y}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$，
∴0＜2xy＜$\frac{1}{2}$
而0＜x＜$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$＜y＜1，
1＜2y＜2，
∴x•2y＞x，
由x2+y2-y
=（1-y）2+y2-y
=2y2-3y+1
=2${（y-\frac{1}{3}）}^{2}$+$\frac{7}{9}$＞0，
∴x2+y2＞y，
∴x＜2xy＜$\frac{1}{2}$＜y＜x2+y2．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的函數(shù)值總小于2，則log2a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F1與橢圓上點P的最短距離為a-c，最長距離為a+c，若F2是其另一焦點，則|PF1|•|PF2|的取值范圍是[b2，a2]．

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17．已知兩條直線l1：x+（m-7）y+2m=0，l2：（m-2）x-（m+1）y+6=0
（1）若l1∥l2，求實數(shù)m的值；
（2）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值．

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4．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，CA為半徑的圓交斜邊于D，求AD．

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14．已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}，是否存在這樣的實數(shù)a，使得集合A有且只有兩個子集？若存在，求出實數(shù)a的值與其對應(yīng)的兩個子集？若不存在，請說明理由．

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1．已知集合M={y|y=x2+2x+4，x∈R}，N={y|y=ax2-2x+4a，x∈R}，若M∩N=M，求a的取值范圍．

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6．已知a，b，c＞0，求$\frac{a+3c}{a+2b+c}+\frac{4b}{a+b+2c}-\frac{8c}{a+b+3c}$的最小值，并求此時的a，b，c．

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7．終邊在第一象限內(nèi)的角β構(gòu)成的集合為{β|2kπ＜β＜$\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$}（用弧度制表示）

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