4．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，CA為半徑的圓交斜邊于D，求AD．

分析 過C作CE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理得出AD=2AE，根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)射影定理求出AE，即可求出AD．

解答 解：過C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE過圓心C，
∴AD=2AE．
∵△ABC中，∠C是直角，AC=5cm，BC=12cm，
∴由勾股定理得：AB=13cm，
由射影定理得：AC2=AE×AB，
∴AE=$\frac{25}{13}$，
∴AD=2AE=$\frac{50}{13}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，垂徑定理，射影定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AE的長，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．

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