若α、β是兩個相交平面,點A不在α內,也不在β內,則過點A且與α和β都平行的直線(　　)

(A)只有1條 (B)只有2條

(C)只有4條 (D)有無數(shù)條


A解析:如圖所示,要使過點A的直線m與平面α平行,則據(jù)線面平行的性質定理得經過直線m的平面與平面α的交線n與直線m平行,同理可得經過直線m的平面與平面β的交線k與直線m平行,則推出n∥k,由線面平行可進一步推出直線n和直線k與兩平面α與β的交線平行,即滿足條件的直線m只需過點A且與兩平面交線平行即可,顯然這樣的直線有且只有一條.故選A.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


的最小值為             。

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若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于　　　　cm3. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


A是△BCD所在平面外的一點,E,F分別是BC,AD的中點.

(1)求證:直線EF與BD是異面直線;

(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.

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若平面α∥平面β,點A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥BD的充要條件是(　　)

(A)AB∥CD       (B)AD∥CB

(C)AB與CD相交  (D)A,B,C,D共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(1)求證:AF∥平面BDE;

(2)求四面體BCDE的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,則下列直線中與B1O垂直的是(　　)

(A)A1D (B)AA1

(C)A1D1  (D)A1C1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E為PB的中點,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系,則點E的坐標為(　 　)

(A)(1,1,1)  (B)(1,1,)

(C)(1,1,)  (D)(1,1,2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.

(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；

(2)若圓C與直線l交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

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