20．若曲線C：mx2+（2-m）y2=1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍為（2，+∞）．

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由題意可得m＞0且m-2＞0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：曲線C：mx2+（2-m）y2=1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
可得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}$-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m-2}}$=1，即有m＞0，且m-2＞0，
解得m＞2．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，注意化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各極限：
（1）$\underset{lim}{x→2}$$\sqrt{3{x}^{2}-2x+1}$；
（2）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{2x-1}{x+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為8.5，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為$\frac{66}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若A是雙曲線右支上一點(diǎn)且滿足$∠{F_1}A{F_2}={60^o}$，則${S_{△{F_1}A{F_2}}}$=（　　）
A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$與函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象交于點(diǎn)P，若函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象在點(diǎn)P處的切線過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)F（-2，0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，5），且圓心C在直線2x-y+3=0上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-5）2=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程是y=$±\frac{3}{2}x$，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若PF1=3，求PF2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（-$\sqrt{6}$，-2）∪（2，$\sqrt{6}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案