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9．已知復數為純虛數$z=\frac{a+i}{1+i}$（i虛數單位），則實數a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．

解答 解：∵$z=\frac{a+i}{1+i}=\frac{{（{a+i}）（{1-i}）}}{{（{1+i}）（{1-i}）}}=\frac{{（{a+1}）+（{1-a}）i}}{2}$為純虛數，
∴$\frac{a+1}{2}$=0，$\frac{1-a}{2}$≠0，
∴a=-1，
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人輪流射擊，每人每次射擊一次，先射中者獲勝，射擊進行到有人獲勝或每人都已射擊3次時結束．設甲每次射擊命中的概率為$\frac{2}{3}$，乙每次射擊命中的概率為$\frac{2}{5}$，且每次射擊互不影響，約定由甲先射擊． 
（Ⅰ）求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）求射擊結束時甲的射擊次數X的分布列和數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．為了迎接一年一度的元宵節(jié)，某商場大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，且相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒，如果要實現所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　�。�
A．1190秒B．1195秒C．1200秒D．1205秒

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x-1．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．我們可以利用數列{an}的遞推公式an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數時}\\{\frac{{a}_{n}}{2}，n為偶數時}\end{array}\right.$（n∈N+），求出這個數列各項的值，使得這個數列中的每一項都是奇數，則a64+a65=66．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=（1-cosx）•sinx，x∈[-2π，2π]的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知數列{an}為等差數列，a1=1，an＞0，其前n項和為Sn，且數列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數列，設bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{2}^{n}•{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數列{bn}的前n項和Tn=1-$\frac{1}{{2}^{n}•（2n+1）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}為等差數列，a1=1，an＞0，其前n項和為Sn，且數列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數列．．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a∈R，i為虛數單位，若（1-i）（a+i）為純虛數，則a的值為（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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