如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)
A．B．C．－1D．＋1
A
類比題目中的橢圓，不妨取雙曲線的右頂點(diǎn)為A（a，0）,虛軸上的點(diǎn)為B（0，b），焦點(diǎn)為左焦點(diǎn)F(-c,0),則由BF⊥AB得⊥，∴，∴，∴，兩邊同除得，解得或（舍去），故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；
（2）若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn))，試問：當(dāng)面積最大時(shí)，是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.
（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A為橢圓=1上任意一點(diǎn)，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn)，則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為，若不過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為， 為橢圓的上頂點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線：（）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示.
（�。┳C明：;
（ⅱ）求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為___________，雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),分別為它的左、右焦點(diǎn),直線為它的一條準(zhǔn)線,又知橢圓上存在點(diǎn),使得.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是,直線分別交軸于點(diǎn),點(diǎn),探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案